国债期货定价原理

期货定价的原理，是将现货的理论价格加上货币的时间价值以及交易费用等，最终得到期货的理论价格。

对于国债期货，也遵循此定价原理。

1、国债现券价格的确定

　　鉴于国债期货可交割债券的规定，我们把讨论范围缩小到固定利息的国债现券。固定利息国债现券的价格应该等于投资者未来可以得到的现金流现值之和。其公式如下：

　　其中PV代表各期现金流入现值之和，也是现券理论价格;C代表每期固定利息收入;r代表折现率;n代表国债计息期数;M代表本金。

　　例如，现发行某10年期国债，规定其票面金额100元，票面利率为4%，且每半年付息一次。在此例中，C为(100*2%=2元)，r为2%(因为半年付息一次)，M为债券表面金额100元，n为20。将上述数值代入上述公式即可得到国债现券的理论价格PV。

2、转换因子

　　由于现券市场中的可交割债券利率和期限都可能与期货合约中标准国债不同，期货交割时需要一个转换。转换因子就是反应这种折算关系的系数。

3、全价和净价

　　国债通常是净价报价，投资者购买时则是全价买入，两者之间的关系是：

　　国债期货交割时全价=国债期货交割结算价*交割现券的转换因子+上一日累计应付利息

　　国债报价净价=国债期货交割结算价*交割现券的转换因子

4、国债期货定价原理

　　国债期货的理论价格可以通过“成本持有模型”和“一价理论”得出，这里省去繁琐的推导过程，简单的语言描述为：国债期货价格等于现券购入成本加上融资成本再减去利息收入的差。下面将通过案例对国债期货的套利定价进行说明。

　　案例：

　　现以做多国债现券、做空国债期货的套利形式，来对期货价格的确定加以说明。假定某10年期固定附息国债于2005年9月21日发行，其票面金额为100元，票面利率为4%，每半年付息一次，付息日分别为3月21日和9月21日。

　　2012年2月11日(为简化，不考虑闰年)，此国债报价为97.65元，同年3月12日交割的国债期货合约报价为98.6元。假设国债期货标准合约理论价格为P，在2月11日购入国债现券10000张，同时卖空一手国债期货，则：

　　购入现券成本=(现券报价+上一日累计利息)*10000=992104元4 请阅读最后一页重要声明

　　假设年利率为3%，该成本992104元在交割日3月12日为994469元，假设转换因子为0.985326，在交割日3月12日：

　　总收入=(国债期货报价*转换因子+上一日累计利息)*10000

　　=(P*0.985326+2*172/182)*10000=994469

　　上式根据无套利原则，总收入应等于总成本，计算出国债期货理论价格P等于99.01元。由于国债期货的实际报价为98.6元，因此该国债期货被低估了。

　　=(97.65+2*142/182)*10000